C#で Project Euler P1

はじめに

　暇だったのでやってみた。
本家　： About - Project Euler
日本語： Project Euler - PukiWiki

テンプレート

using System;

public static class P
{
    public static void Main()
    {
        Console.WriteLine(Calc());
    }
    
    private static int Calc()
    {
        
    }
}

　これに対し、クラス名に問題番号を付けてCalcメソッドを実装する形でやっていこうと思います。
　また、問題も載せますが日本語訳された方から引用します。

問題

Problem 1 「3と5の倍数」
10未満の自然数のうち, 3 もしくは 5 の倍数になっているものは 3, 5, 6, 9 の4つがあり, これらの合計は 23 になる.

同じようにして, 1000 未満の 3 か 5 の倍数になっている数字の合計を求めよ.
Problem 1 - PukiWiki

解答

using System;

public static class P1
{
    [STAThread]
    public static void Main()
    {
        Console.WriteLine(Calc());
    }
    
    private static int Calc()
    {
        return Sum(3) + Sum(5) - Sum(3 * 5);
    }
    private static int Sum(int n)
    {
        var m = (1000 - 1) / n;
        return (n * (1 + m)) * m / 2;
    }
}

計算量 O(1)
3の倍数と5の倍数それぞれの総和から重複してるところを引く。
等差数列なので繰り返しなしで求められる。